公司欠我11年的加班费，我应该怎么索赔？

您可以申请劳动仲裁来索赔加班费。根据《劳动法》等规定，用人单位不支付加班费，劳动行政部门可责令支付。长期不处理，可能导致您的合法权益持续受损，甚至难以追回。
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可申请劳动仲裁。具体操作：1.收集加班证据，如考勤记录、工资条等；2.向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请，附上相关证据；3.等待仲裁委受理并安排开庭，积极陈述事实理由；4.根据仲裁结果，决定是否需要进一步诉讼。
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常见处理方式包括与用人单位协商、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁。建议先尝试与用人单位协商，无果后再考虑投诉或仲裁，以确保问题得到妥善解决。